MATEMATIKA EKONOMI

-


BAB I
PEMBAHASAN
GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
A.    Fungi Trigonometri Sinus, Kosinus, dan Tangen
Fungsi yang memetakan himpunan sudut x0 ke himpunan bilangan real sin x0, cos x0, tan x0 disebut fungsi sinus, fungsi kosinis, dan fungsi tangent,di lambangkan dengan :
Ø  F : x0 = sin x0 ( f memetakan x0 ke sinus x0)
Ø  F : x0 = cos x0 ( f memetakan x0 ke cosines x0)
Ø  F : x0 = tan x0  (f memetakan x0 ke tangen x0)
Jadi, rumus untuk :
Ø  Fungsi sinus adalah f(x0) = sin x0 atau f(x)= sin x
Ø  Fungsi kosinus adalah f(x0) = cos x0 atau f(x) = cos x
Ø  Fungsi tangent adalah f(x0) = tan x0 atau f(x) = tan x
Fungsi- fungsi trigonometri f(x0)=sin x0, f(x0)=cos x0, dan f(x0)=tan x0 mempunyai persamaan grafik berturut-turut adalah y=sin x0, y= cos x0, dan y= tan x0.

B.     Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y=sin x0, y=cos x0, y= tan x0 untuk 0<x<360
1.      Dengan menggunakan table pasangan terurut
Kita pilih sudut-sudut : 0,30,60,90,120,150,180, 210,240,270,300,330,360. Kemudian kita cari nilai y= sin x0, y= cos x0, dan y= tan x0. Hubungkan antara x dan y= sin x0, y= cos x0, dan y= tan x0 dibuat dalam sebuah table. Setelah itu, dibuat grafiknya dengan menentukan titik-titik pasangan terurut yang telah diperoleh dai tabel.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhqvJZsrtrB0U5Uk-dhkCY3gYd0MKc9Y_TBhi5OKNHn2fb3yRWMkj5r3uY75dlX4WAqbu1KG6-KW1s8A-ee6bm7EpEvJsbv7t1iKWCr_YLycUkGEIu7YNr_OIBzawWR8oFuctryZvaZTE/s640/mati.bmp

Grafik fungsi y= sin x0(0<x<360) mempunyai periode 360dan mempunyai nilai minium -1 dan nilai maksimum +1.











2.      Grafik y= cos x
grafik fungsi cosinus

Grafik fungsi y= cos x0(0<x<360) mempunyai periode 360dan mempunyai nilai minium -1 dan nilai maksimum.










  1.  Grafik fungsi y = tan x° ( 0 ≤ x ≤ 360 ) Dengan tabel :
grafik tangen


C.    Menentukan Nialai Minimun dan Nilai Maksimum dari Suatu Fungsi Trigonometri
Jika kita perhatikan grafik-grafik fungsi trigonometri yang telah kita pelajari sebelumnya, terlihat bahwa untuk fungsi trigonometri y= sin x0 mempunyai nilai minimum -1 dan nilai maksimum +1, sehingga -1 < cos x0< 1 untuk seiap sudut x0. Demikian pula fungsi trigonometri +1, shingga -1 < sin x0 < 1 untuk setiap sudut x0. Adpun fungsi y= tan x0 tidak mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum.
Contoh
Carilah nilai minimum dan nilai maksimum dari tiap fungsi berikut ini :
a.       Y= 2 sin x0                                    c. y= sin x0+2
b.      Y= -2 cos x0                                 
Jawab :
a.       -1 < sin x0 < 1
=-1(2)<2sin x0<1(2)
=-2<2 sin x0 <2
=-2<y<2
Yminimum = -2 dan ymaksimum = 2
Jadi, y= 2 sin x0 mempunyai nilai minimum -2 dan nilai maksimum 2.

b.      -1 < sin x0 < 1
= -1(-2)>-2 cos x0 > 1(-2)
=2>-2 cos x0>-2
=2>y>-2
Yminimum = -2 dan ymaksimum = 2
Jadi, y= -2 cos x0 mempunyai nilai minimum -2 dan nilai maksimum 2.

c.       -1 < sin x0 < 1
= -1+2<sin x0 +2<1+2
=+1<sin x0+2<3
Yminimum = 1 dan ymaksimum =
Jadi, y= sin x0 + 2 mempunyai nilai minimum 1 dan nilai maksimum 3.






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Promosi dan Perencaan Program Pemasaran Bank Syari'ah, semoga bermanfaat

-
BAB I PENDAHULUAN A.     LATAR BELAKANG             Pemasaran adalah termasuk salah satu kegiatan dalam perekonomian dan membantu dalam penciptaan nilai ekonomi. Sedangkan nilai ekonomi itu sendiri akan menentukan harga barang dan jasa bagi individu-individu. P emasaran menurut Philip Kotler  (2002;9) mengartikan pemasaran adalah suatu proses sosial yang di dalamnya antara indivdu dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan, menawarkan, dan secara bebas mempertukarkan produk yang bernilai dengan pihak lain.             Sedangkan menurut Islam pemasaran syariah merupakan suatu proses bisnis yang keseluruhan prosesnya menerapkan nilai-nila iIslam. Suatu cara dalam memasarkan suatu proses bisnis yang mengedepankan nilai-nilai yang mengagungkan keadilan dan kejujuran. Dengan pemas...
Baca selengkapnya

Kasus Dugaan Dumping Terhadap Ekspor Produk Kertas Indonesia ke Korea

-
BAB I PENDAHULUAN  A. LATAR BELAKANG  Ekspor merupakan kegiatan mengeluarkan barang dari daerah pabean. Barang ekspor adalah barang yang dikeluarkan dari daerah pabean. Kegiatan ekspor akan meningkatkan devisa negara, untuk melakukan kegiatan ekspor suatu barang ke negara tertentu, diperlukan prosedur ekspor yang harus dilakukan sesuai dengan dasar hukum yang berlaku di setiap negara. Jika ekspor yang dilakukan tidak mengikuti prosedur dan tidak sesuai dengan dasar hukum yang mengatur kegiatan ekspor, maka si pengekspor akan dikenai sankasi sesuai dengan peraturan yang berlaku. Setiap negara memiliki peraturan dan ketentuan perdagangan yang berbeda-beda. Produk yang akan dipasarkan haruslah memiliki standar mutu yang baik (export quality) sehingga dapat memuaskan konsumen serta pengiriman barang yang tepat waktu yang dapat berdampak terhadap pemesanan secara reguler. Disamping itu eksportir haruslah mengerti selera konsumen negara tujuan ekspor. Ekspor sebagai kegiatan y...
Baca selengkapnya